Mathematical functions

Free and open-source software

AIK84 Mathematical functions — это бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом, предназначенное для очень быстрых математических расчётов. Может быть встроено в другие программные продукты (включая СУБД и языки программирования). Код написан на чистом C без внешних библиотек, что позволяет его запускать на микроконтроллерах вообще без операционной системы.

Пожалуйста, посмотрите список часто задаваемых вопросов.

Скачать версию 20241116 (10 kB, MD5: 6b43891ba6021263ce2e4af60ceedaef)

Пример 1. Фрагмент набора данных (аккуратный разгон автомобиля)

Время (мс)	Скорость (км/ч)	Дистанция (м)
0	0	0
1635	10	2
3606	20	10
5293	30	22
7248	40	41
9861	50	74
12237	60	110
15013	70	160
18050	80	223

Пример 2. Пример конвертации единиц измерения скорости

м/с	км/ч	км/м
1	3.60	0.06
2	7.20	0.12
3	10.80	0.18
4	14.40	0.24
5	18.00	0.30
6	21.60	0.36
7	25.20	0.42
8	28.80	0.48
9	32.40	0.54
10	36.00	0.60
11	39.60	0.66
12	43.20	0.72
13	46.80	0.78
14	50.40	0.84
15	54.00	0.90
16	57.60	0.96
17	61.20	1.02
18	64.80	1.08
19	68.40	1.14
20	72.00	1.20
21	75.60	1.26
22	79.20	1.32
23	82.80	1.38
24	86.40	1.44
25	90.00	1.50
26	93.60	1.56
27	97.20	1.62
28	100.80	1.68
29	104.40	1.74
30	108.00	1.80
31	111.60	1.86
32	115.20	1.92
33	118.80	1.98
34	122.40	2.04
35	126.00	2.10
36	129.60	2.16
37	133.20	2.22
38	136.80	2.28
39	140.40	2.34
40	144.00	2.40
41	147.60	2.46
42	151.20	2.52
43	154.80	2.58
44	158.40	2.64
45	162.00	2.70
46	165.60	2.76
47	169.20	2.82
48	172.80	2.88
49	176.40	2.94
50	180.00	3.00

Пример 3. Пример расчёта угла установки лазерного датчика

Для получения высоты мишени нужно умножить расстояние до основания мачты (башни) на тангенс угла.

Градусы	Радианы	Тангенс
1	0.017453	0.017455
2	0.034907	0.034921
3	0.052360	0.052408
4	0.069813	0.069927
5	0.087266	0.087489
6	0.104720	0.105104
7	0.122173	0.122785
8	0.139626	0.140541
9	0.157080	0.158384
10	0.174533	0.176327
11	0.191986	0.194380
12	0.209440	0.212557
13	0.226893	0.230868
14	0.244346	0.249328
15	0.261799	0.267949
16	0.279253	0.286745
17	0.296706	0.305731
18	0.314159	0.324920
19	0.331613	0.344328
20	0.349066	0.363970
21	0.366519	0.383864
22	0.383972	0.404026
23	0.401426	0.424475
24	0.418879	0.445229
25	0.436332	0.466308
26	0.453786	0.487733
27	0.471239	0.509525
28	0.488692	0.531709
29	0.506145	0.554309
30	0.523599	0.577350
31	0.541052	0.600861
32	0.558505	0.624869
33	0.575959	0.649408
34	0.593412	0.674509
35	0.610865	0.700208
36	0.628319	0.726543
37	0.645772	0.753554
38	0.663225	0.781286
39	0.680678	0.809784
40	0.698132	0.839100
41	0.715585	0.869287
42	0.733038	0.900404
43	0.750492	0.932515
44	0.767945	0.965689
45	0.785398	1.000000
46	0.802851	1.035530
47	0.820305	1.072369
48	0.837758	1.110613
49	0.855211	1.150368
50	0.872665	1.191754
51	0.890118	1.234897
52	0.907571	1.279942
53	0.925025	1.327045
54	0.942478	1.376382
55	0.959931	1.428148
56	0.977384	1.482561
57	0.994838	1.539865
58	1.012291	1.600335
59	1.029744	1.664279
60	1.047198	1.732051
61	1.064651	1.804048
62	1.082104	1.880726
63	1.099557	1.962611
64	1.117011	2.050304
65	1.134464	2.144507
66	1.151917	2.246037
67	1.169371	2.355852
68	1.186824	2.475087
69	1.204277	2.605089
70	1.221730	2.747477
71	1.239184	2.904211
72	1.256637	3.077684
73	1.274090	3.270853
74	1.291544	3.487414
75	1.308997	3.732051
76	1.326450	4.010781
77	1.343904	4.331476
78	1.361357	4.704630
79	1.378810	5.144554
80	1.396263	5.671282

Пример 4. Комбинаторика. Число перестановок

Не всегда есть смысл каждый раз вычислять факториал, так как на вход функции поступает только НАТУРАЛЬНОЕ число в интервале от 1 до 14 (нет практического смысла больше). Целесообразнее их заранее просчитать и выдавать ответ из готового массива.

Количество элементов	Число перестановок
1	1
2	2
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5040
8	40320
9	362880
10	3628800
11	39916800
12	479001600
13	6227020800
14	87178291200

Пример 5. Расчёт кинетической энергии

Для примера посчитаем кинетическую энергию объекта, массой ровно 1 кг. Добавим ещё показания некого абстрактного датчика (на основе простого резистивного делителя), который будет определять скорость.

м/с	Кинетическая энергия	Показания датчика
1	0.50	0.01
2	2.00	0.02
3	4.50	0.04
4	8.00	0.05
5	12.50	0.06
6	18.00	0.07
7	24.50	0.08
8	32.00	0.10
9	40.50	0.11
10	50.00	0.12
11	60.50	0.13
12	72.00	0.14
13	84.50	0.15
14	98.00	0.17
15	112.50	0.18
16	128.00	0.19
17	144.50	0.20
18	162.00	0.21
19	180.50	0.22
20	200.00	0.24
21	220.50	0.25
22	242.00	0.26
23	264.50	0.27
24	288.00	0.28
25	312.50	0.29
26	338.00	0.30
27	364.50	0.32
28	392.00	0.33
29	420.50	0.34
30	450.00	0.35
31	480.50	0.36
32	512.00	0.37
33	544.50	0.38
34	578.00	0.39
35	612.50	0.41
36	648.00	0.42
37	684.50	0.43
38	722.00	0.44
39	760.50	0.45
40	800.00	0.46
41	840.50	0.47
42	882.00	0.48
43	924.50	0.49
44	968.00	0.51
45	1012.50	0.52
46	1058.00	0.53
47	1104.50	0.54
48	1152.00	0.55
49	1200.50	0.56
50	1250.00	0.57

Пример 6. Расчёт объёма автоматического огнетушителя

Будем думать, что у цилиндра фиксированная высота 1 метр.

Радиус	Объём цилиндра	Объём шара
0.100	0.031	0.004
0.200	0.126	0.034
0.300	0.283	0.113
0.400	0.503	0.268
0.500	0.785	0.524
0.600	1.131	0.905
0.700	1.539	1.437
0.800	2.011	2.145
0.900	2.545	3.054
1.000	3.142	4.189

(С) Калинин Александр Игоревич